Одна сторона трикутника дорівнює 5 см, а дві інші відносяться як 7:8. Знайти площу трикутника, якщо його периметр дорівнює 20 см.

7х - вторая сторона

8х третья сторона

1) пеример находится по формуле: а+б+с. С его можно найти неизвестные стороны.

5+7х+8х=20

15х=15

х=1

7*1=7 см - вторая сторона

8*1=8 см - третья сторона

2) площадь можно найти с формулы Герона. Для этого нужен полупериметр, он равен 20/2 = 10 см.

подставляем все известное в формулу:

√10*(10-5)*(10-7)*(10-8) = √10*5*3*2 = √2*5*5*3*2 = √2²*5²*3 = 2*5*√3 = 10√3

ответ: 10√3 см²