Одна из сторон прямоугольника больше другой на 3 см., диагональ равна 15 см. найдите площадь прямоугольника.

одна сторона х, другая х+3, Свяжем все три стороны в теорему ПИфагора. Диагональ считаем гипотенузой прямоугольного треугольника, т.к. диагональ делит прямоугольник на два прямоуг. треугольника равных. ТАК вот.

х²+(х+3)²=15²

х²+х²+6х+9=225

2х²+6х-225+9=0

2х²+6х-216=0

х²+3х-108=0

по теореме Виета  х₁=9,х₂=-12-не подходит по смыслу задачи. не может быть отрицат. сторона.

Итак, одна сторона 9, тогда другая 9+3=12, и площадь равна 9*12=108/см²/