Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 8см. найти стороны параллелограмма, если его площадь 96 кв.см 25

Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена высота. S=ah

96=CD*8
CD=96/8=12см

BD найдем по теореме Пифагора. 
BС^2=8^2+12^2=208
BС=√208=4√13см

Стороны параллелограмма попарно равны

ответ: 8см, 8см, 4√13см, 4√13см

Для решения данной задачи, необходимо воспользоваться следующими свойствами параллелограмма:

1) В параллелограмме противоположные стороны равны.
2) Площадь параллелограмма можно вычислить, умножив длину одной из его сторон на высоту, опущенную на эту сторону.
3) В параллелограмме диагонали делятся пополам.

Пусть a и b - стороны параллелограмма, высота равна 8 см и площадь равна 96 кв.см.
Используя свойства параллелограмма, можно составить следующую систему уравнений:

a = b (свойство 1)
(1/2)*a*b = 96 (свойство 2)

Для решения этой системы уравнений, мы можем воспользоваться методом подстановки или методом исключения. В данном случае, мы воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения a = b, подставляем a во второе уравнение:

(1/2)*a*a = 96

Упрощаем выражение:

(1/2)*a^2 = 96

Умножаем обе части уравнения на 2:

a^2 = 192

Находим квадратный корень из обеих частей уравнения:

a = √192

Раскладываем 192 на простые множители:

192 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 2^6 * 3

Выносим квадратный корень из под корня:

a = √(2^6 * 3) = √2^6 * √3 = 2^3 * √3 = 8√3

Таким образом, сторона a параллелограмма равна 8√3 см.

Исходя из свойства 1, сторона b также равна 8√3 см.

Ответ: Стороны параллелограмма равны 8√3 см.