1. Геометрия
  2. Одна из биссектрис треугольника

Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 7: 6, считая от вершины. найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 48.

Nikita82279 Nikita82279    3   08.06.2019 12:00    1

Ответы
MashaE631 MashaE631  07.07.2020 17:18
Обозначим точки пересечения с сторонами соответственных  биссектрис к AB,BC, M,N. 
По свойству биссектрис получаем    
\frac{AM}{BC}=\frac{AC}{BC}\\
 
заметим что  AN будет так же биссектрисой треугольника  AMC.  
Получаем \frac{AM}{AC}=\frac{6}{7}
так как AM+MC=48
AM=48-MB 
\frac{48-MB}{MB}=\frac{AC}{BC}\\
\frac{48}{MB}-1=\frac{AC}{BC}

  
\frac{AM}{AC}=\frac{6}{7}\\
\frac{48-BM}{AC}=\frac{6}{7}\\
336-7BM=6AC\\
6AC+7BM=336\\ 
 AC=\frac{336-7BM}{6}\\
\frac{48}{BM}-1=\frac{\frac{336-7BM}{6}}{BC}\\\\
 \frac{48}{BM}-1=\frac{336-7BM}{6BC}\\\\
 
откуда получаем 
7AM=6AC\\
7BM=6BC 
суммируя 
7(AM+BM)=6(AC+BC)\\
AM+BM=48\\\\
AC+BC=56\\
 P=56+48=104            
ответ 104
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
PrOFy100 PrOFy100  12.12.2020 18:12
оформить дано и найти х, с решением​...
kostenkoulana7 kostenkoulana7  12.12.2020 18:13
у паралелограмі ABCD діагональ AC сторона AD і CD утворюють відповідно кута 40 градусів і 45 градусів кут а б Знайдіть градусну міру​...
krubl krubl  12.12.2020 18:15
В треугольнике PRT на стороне RP взяли точки X а на стороне RT точку Y так что PXT=PYT RX=RY докажите что PY=TX...
aleksBRO aleksBRO  12.12.2020 18:16
5. Четырехугольник является параллелограммом, если: А) у него имеются две пары равных сторон;Б) у него имеются две пары равных углов;В) каждая диагональ делит его на...
kochergaki2000 kochergaki2000  12.12.2020 18:16
Очень сделайте решение и рисунок на листочке...
Aldiyar0708 Aldiyar0708  11.05.2020 17:00
Прямая пересекает окружность в двух точках, не проходя через её центр. По отношению к этой окружности она является… А) касательной Б) секущей В) диаметром Г) перпендикуляром...
mirvera2007 mirvera2007  11.05.2020 17:00
В трапецию вписана окружность, диаметр которой равен 16. Чему равна высота трапеции? А) 4 Б) 8 В) 16 Г) 32...
klara90 klara90  18.02.2020 17:31
Отрезки AB, EF и NK, YX по парам — пропорциональные отрезки. AB= 4 м, EF= 10 см и NK= 60 см.Вычисли длину отрезка YX.ответ: YX = см. ​...
sanzharzhumakhp0a0p5 sanzharzhumakhp0a0p5  18.02.2020 17:29
Площадь треугольника АВС = 36см².Його ортогональная проекция - равнобедренный прямоугольный треугольник А1В1С1 с гипотенузой 6√2. Найти угол между плоскостями АВС и...
yazeva006 yazeva006  14.05.2020 16:20
Знайдіть градусні міри гострих кутів прямокутного трикутника, якщо вони відносяться як 8:1...

Популярные вопросы