Одна цилиндрическая кружка вдвое ниже второй, зато вторая в 2 раза у́же. найдите отношение объёма второй кружки к объёму первой.

Давайте решим эту задачу пошагово:

Шаг 1: Пусть V1 будет объёмом первой кружки, и V2 - объёмом второй кружки.

Шаг 2: Дано, что первая кружка вдвое ниже второй. Это означает, что высота первой кружки в два раза меньше высоты второй кружки. То есть, если высоту второй кружки обозначить h, то высоту первой кружки мы можем обозначить как (1/2)h.

Шаг 3: Дано также, что вторая кружка в 2 раза шире первой. Это значит, что радиус второй кружки в два раза больше радиуса первой кружки. Пусть радиус первой кружки будет r, тогда радиус второй кружки мы можем обозначить как 2r.

Шаг 4: Теперь мы можем найти объёмы кружек, используя формулу для объёма цилиндра: V = πr^2h.

Для первой кружки:
V1 = πr^2 * (1/2)h

Для второй кружки:
V2 = π(2r)^2 * h

Шаг 5: Найдём отношение объёмов: V2/V1.

V2/V1 = (π(2r)^2 * h) / (πr^2 * (1/2)h)

Шаг 6: Упростим выражение, сократив одинаковые части в числителе и знаменателе:

V2/V1 = (4πr^2 * h) / (πr^2 * (1/2)h)

V2/V1 = (4πrh) / (πr^2 * (1/2)h)

Шаг 7: Так как одно h сокращается, а перед πr^2 стоит (1/2), можем записать:

V2/V1 = (4πrh) / ((1/2)πr^2 * h)

V2/V1 = 8r / r^2

Шаг 8: Упростим ещё дальше:

V2/V1 = 8/r

Шаг 9: Ответ: Отношение объёма второй кружки к объёму первой равно 8/r.

Здесь r - это радиус первой кружки.

Важно отметить, что в данной задаче нам не дано значение радиуса кружки. Поэтому, чтобы полностью решить эту задачу, нам нужно знать значение радиуса первой кружки. Если мы знаем значение r, мы можем подставить его в формулу и вычислить точное отношение объёма второй кружки к объёму первой.