Один із зовнішніх одностороніх кутів при двох паралельних прямих і січній на 60 градусів більший від середнього арифметичного.знайдіть кути

∠1= 150°; ∠2=30°.

Объяснение:

Задание.

Один из внешних односторонних углов при двух параллельных прямых и секущей на 60 градусов больше среднего арифметического. Найдите углы.

Решение.

Сумма внешних односторонних углов при двух параллельных прямых и секущей равна 180°.

Пусть ∠1= х и ∠2= у - внешние односторонние углы.

Тогда, согласно условию:

х + у = 180 - уравнение 1;

х - 90 = 60 - уравнение 2,

где 90 = (х+у)/2 = 180/2 - среднее арифметическое углов.

Из уравнения (2) находим:

х = 60+90 =150°.

Подставив полученное значение х в первое уравнение, находим у:

150+у=180

у = 180-150 =30°.

Проверка.

Среднее арифметическое углов = (150+30)/2 = 90°;  и больший угол больше среднего арифметического углов на  150- 90=60°, что соответствует условию задачи.

ответ: ∠1= 150°; ∠2=30°.