один із зовнішніх кутів трикутника 94°. Знайдіть внутрішні кути даного трикутника, не суміжні з даним зовнішнім кутом, якщо один із цих кутів на 28° менший від іншого

Пусть задан внешний угол при угле B треугольника. Тогда угол B равен: ∠B = 180° – 94° = 86°.

По условию один из оставшихся углов меньше другого оставшегося угла треугольника на 28°. Обозначим величину угла A через x, а величину угла C – через (x – 28).

Сумма углов треугольника всегда равна 180°, поэтому:

x + (x – 28) + 86 = 180

2x = 122

x = 61 – величина угла A

x – 28 = 33 – величина угла C

ответ: ∠A = 61°, ∠B = 86°, ∠C = 33°.