Один із кутів рівнобедреного трикутника дорівнює 120°. знайдіть периметр трикутника, якщо висота проведена до основи дорівнює

Ответы

пухля13 06.10.2020 17:55

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120°, тогда углы при основании равны (180°-120°)/2 = 30°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник BCD: против угла 30° катета в два раза меньше гипотенузы, т.е.

BC = 2 * BD = 2h

$\sin60^\circ=\dfrac{CD}{BC}~~\Rightarrow~~ CD=BC\sin60^\circ=2h\cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}=h\sqrt{3}$

Тогда $AC=2CD = 2h\sqrt{3}$

Периметр равнобедренного треугольника:

$P=AC+2BC=2h\sqrt{3}+2\cdot 2h=2h\left(\sqrt{3}+2\right)$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия

Blink11 05.05.2020 08:59

Bbbbkoo 05.05.2020 08:59

ZnaniyaSosut 05.05.2020 08:59

FleachBeast 05.05.2020 08:59

elena407 05.05.2020 08:59

Mashyanova2016 05.05.2020 08:59

Raadzhab 05.05.2020 09:14

ksenia5051 05.05.2020 09:15

fma060429 06.04.2020 11:29

DEDBOYSSSS 06.04.2020 11:29

Один із кутів рівнобедреного трикутника дорівнює 120°. знайдіть периметр трикутника, якщо висота проведена до основи дорівнює ​