Один з катетів прямокутного трикутника на 2см більший ніж другий. Знайти катети прямокутного трикутника, якщо його гіпотенуза дорівнює 10см.

6см и 8см

Объяснение:

Пусть 1 катет равен х, тогда 2 катет х+2.

Решим с теоремы Пифагора:

х^2+(х+2)^2=10^2

х^2+х^2+4х+4=100

х^2+х^2+4х+4-100=0

2х^2+4х-96=0|:2

х^2+2х-48=0

а=1; б=2; с=-48.

D=б^2-4ас

D=2^2-4*1*(-48)=4+192=196

х1=-б+√D/2а => х1=-2+√196/2 => х1=-2+14/2=6

х2=-б-√D/2а => х2=-2-√196/2 => х2=-2-14/2=-8

Сторона катета не может принимать значение х<0 => х=6

1 катет равен 6, тогда 2 катет равен 6+2=8