1. Геометрия
  2. Один катет прямоугольного

Один катет прямоугольного треугольника на 7 см меньше другого, а гипотенуза равна 17 см. Найдите катеты этого треугольника.

пингвин38 пингвин38    2   10.02.2021 23:26    4

Ответы
NeZoX11111111 NeZoX11111111  10.02.2021 23:30

Пусть один катет равен х см, тогда второй х-7 см. По теореме Пифгора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квдаратов катетов, значит:

x^2+(x-7)^2=17^2\\x^2+x^2-14x+49=289\\2x^2-14x+49-289=0\\2x^2-14x-240=0\\x^2-7x-120=0\\D=(-7)^2-4*(-120)=49+480=529=23^2\\

x1=\frac{7-23}{2} =-8 - не подходиь, так как расстояние положительно.

x2=\frac{7+23}{2} =15

Значит, больший катет равен 25 см, а меньший 25 - 7 = 18 см.

ответ: 18 см; 25 см.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
диас137 диас137  19.07.2019 22:10
Внешний угол треугольника равен 75 градусов а внутренний не смежный с ним 17 градусов. найти неизвестные углы треугольника...
katerinam2001 katerinam2001  19.07.2019 22:10
Вообще не могу решить( угл 1=33, угл 2=147, угл 3=58 .найти угл 4...
ocnovavladimir ocnovavladimir  26.11.2021 11:20
Розвьяжіть задачу за готовим малюнком чень надо...
СавелийРямов СавелийРямов  26.11.2021 11:18
РЕШИТЬ ЗАДАЧУ! НАДО ОТВЕТ С ОБЪЯСНЕНИЕМ! ЖАЮ...
hilola378 hilola378  26.11.2021 11:16
ABCD -паралелограми .Знайдіть кут...
Жансулу919191 Жансулу919191  26.11.2021 11:14
на рисунку АВ=ВС, кут АВД= кут СВД . Доведіть, що АД= ДС, та знайдіть кут С, якщо кут А= 51 градусів )...
Flispide Flispide  13.06.2019 08:40
События революции 17 век дата событие и его значение...
alua070707 alua070707  13.06.2019 08:40
На какой вопрос отвечает местоимение сама...
Сutie2004 Сutie2004  13.06.2019 08:40
25 откуда берется сырьё для судостроения в санкт-петербурге( например в средне-невском судостроительном заводе)...
Мандариин1335 Мандариин1335  13.06.2019 08:40
Чему равна площадь квадрата, построенного в масштабе 1: 300 000 если сторона 2 см...

Популярные вопросы