Один из углов прямоугольной трапеции равен 72 .найдите больший угол этой трапеции​

108

Объяснение:

Решение на фото.....

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Первым шагом нам нужно понять, какие углы есть в прямоугольной трапеции. Прямоугольная трапеция - это треугольник с одной парой параллельных сторон.

В прямоугольной трапеции есть два угла смежные с основанием и два угла смежные с боковыми сторонами. Обозначим эти углы следующим образом:

1. Угол, смежный с большим основанием (является правым углом): A
2. Угол, смежный с меньшим основанием: B
3. Угол, смежный с большей боковой стороной: C
4. Угол, смежный с меньшей боковой стороной: D

По условию, мы знаем, что один из углов прямоугольной трапеции равен 72 градусам. Давайте обозначим этот угол как A.

Теперь нам нужно найти больший угол этой трапеции. Для этого нам необходимо знать, как связаны между собой углы в прямоугольной трапеции.

Известно, что сумма углов внутри любого треугольника равна 180 градусам. Также известно, что в прямоугольной трапеции два из четырех углов равны 90 градусам. Поскольку один из углов прямоугольной трапеции (угол A) равен 72 градусам, остальные три угла внутри этой трапеции в сумме должны быть равны 180 - 90 - 72 = 18 градусов.

Таким образом, получаем следующее:

B + C + D = 18 градусов.

Так как нас интересует больший угол трапеции, давайте рассмотрим сумму углов C и D. Обозначим эту сумму как S:

S = C + D.

Теперь мы знаем, что C + D = 18 - B.

Чтобы найти больший угол трапеции, нам нужно найти максимальное значение суммы углов C и D. Это происходит, когда углы C и D равны друг другу. Таким образом, мы будем искать максимальное значение суммы C + D при условии C = D.

Теперь заменим C на D в выражении C + D = 18 - B:

D + D = 18 - B
2D = 18 - B
D = (18 - B) / 2.

Так как углы C и D равны, мы можем записать:

C = (18 - B) / 2.

Теперь заменим в изначальном условии угол C на (18 - B) / 2:

A + B + (18 - B) / 2 + (18 - B) / 2 = 180.

Для удобства, давайте упростим это уравнение:

A + B + 18 - B + 18 - B = 180,
A + 36 = 180.

Теперь избавимся от лишнего слагаемого:

A = 180 - 36,
A = 144.

Таким образом, мы получили, что угол A равен 144 градусам. Ответ на задачу: "больший угол этой трапеции равен 144 градусам".

Надеюсь, этот ответ был понятным и полным, и теперь задача понятна вам, школьнику! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!