Один из углов между стороной и диагональю прямоугольника равна 40 градусов.найти меньший угол между диагоналями этого прямоугольника.

belkairi belkairi    2   30.09.2019 19:30    0

Ответы
gehegeghegge gehegeghegge  09.10.2020 06:08
• Если в прямоугольнике нарисовать две диагонали, то внутри образуются равнобедренные треугольники при сторонах прямоугольника, так как диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам и при этом они будут равны.
• Рассмотрим тр. АОD ( AO = OD ):
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны:
угол OAD = угол ОDA = 40°
• В любом треугольнике сумма всех углов равна 180°:
угол АOD = 180° - угол OAD - угол ODA = 180° - 40° - 40° = 180° - 80° = 100°
• угол AOD + угол АОВ = 180° - как смежные углы
угол АОВ = 180° - угол АОD = 180° - 100° = 80° - ме'ньший угол между диагоналями этого прямоугольника

ОТВЕТ: 80°
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
bodrenkodaria bodrenkodaria  09.10.2020 06:08

СМотри) У тебя прямоугольник, например, ABCD, у которого диагонали пересекаются в точке О, AB и CD - меньшие стороны. В прямоугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам., значит ΔАВО - равнобедренный. В прямоугольнике все углы 90°, значит ∠ВАО = ∠АВО = 50°; ∠ВОА=180° - 100°=80°

Так как ∠ВОА лежит против меньшей стороны параллелограмма, то ∠ВОА - искомый

ответ:  ∠ВОА=80°


Один из углов между стороной и диагональю прямоугольника равна 40 градусов.найти меньший угол между
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия