1. Геометрия
  2. Один из катетов прямоугольного

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 9 см, а гипотенуза 41 см. найдите другой катет и не известные углы

bogachevavalery bogachevavalery    1   06.10.2019 23:20    4

Ответы
Ap4ik888 Ap4ik888  10.10.2020 00:34
По теореме Пифагора найдём катет AC

AC = \sqrt{ {41}^{2} - {9}^{2} } = \sqrt{1681 - 81} = \\ \\ = \sqrt{1600} = 40

Далее по теореме синусов найдём Синус угла C и вычислим его величину

\displaystyle \frac{41}{ \sin(90) } = \frac{9}{ \sin(C) } \\ \\ \sin(C) = \frac{9 \times 1}{41} ≈0.22

Синус в 0.22 есть угол в ≈ 13° ==> ∠C ≈ 13°

∠B = 180 - 90 - 13 ≈ 77° (сумма углов треугольника равна 180°)

ответ: AC = 40, ∠C ≈ 13°, ∠B ≈ 77°.
Один из катетов прямоугольного треугольника равен 9 см, а гипотенуза 41 см. найдите другой катет и н
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
petr0poroshenko petr0poroshenko  18.01.2021 18:07
Могут ли быть подобными треугольник с углом 65 градусов, и треугольник с углом 125 градусов?​...
Алёнка7913 Алёнка7913  18.01.2021 18:08
В треугольнике ABC проведена средняя линия NM (NM || AC). В полученном треугольнике BNM проведена средняя линия PF (PF || BN). Определите периметр треугольника PMF, если периметр...
Sauleorazbaeva1 Sauleorazbaeva1  01.10.2019 20:50
Даны векторы а (3: 5) ,б (2: -3) ,с (2; 10). классификация каждого заданного вектора по двум взаимным векторам....
mishanya2011198 mishanya2011198  01.10.2019 20:50
Укоманды семикласников в олимпеаде были слудушие 23,30,32,33,29,31,32,29,32,33 найдите средний...
lerafilippovа04 lerafilippovа04  01.10.2019 20:50
20 высота прямоугольной трапеции, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки длиной 7 см и 5 см, считая от вершины прямого угла. найдите среднюю...
akerkeserikbai akerkeserikbai  01.10.2019 20:50
Урівнобічній трапеції abcd: ab - більша сторона, ab=bc. зайти усі кути. решите )...
Анастасия20010104 Анастасия20010104  01.10.2019 20:50
Вравнобедренном треугольнике сумма всех углов равна 180°. найдите все углы этого треугольника, если известно, что: а) один из них равен 105° б) один из них равен 38° (рассмотреть...
Ghhgfgh Ghhgfgh  23.04.2020 14:54
Задание по геометрии на фотографии...
Qwiq Qwiq  23.04.2020 14:55
Події на землі що є результатом природних або соціальних змін як називаються ?​...
Snupian Snupian  23.04.2020 14:55
Точка D равноудалена от всех сторон треугольника. Под каким углом от точки D видна короткая сторона треугольника, если углы треугольника равны 15°, 42° и 123°?...

Популярные вопросы