Один из катетов прямоугольного треугольника равен 8см,а синус протиположного ему угла равен -0,8 найдите периметр треугольника ​

Пусть дано ΔАВС, ∠С = 90 °, тогда по формуле SΔАВС = 1/2 АС * СВ.

По условию АС = 7 см, АВ = 25 см

СВ² = АВ²-АС², СВ =\sqrt{25^{2}-7^{2} } =\sqrt{(25-7)(25+7)}=\sqrt{18*32}=\sqrt{2*9*6} =24cm^{2}

25

2

−7

2

=

(25−7)(25+7)

=

18∗32

=

2∗9∗6

=24cm

2

SΔАВС=\frac{1}{2}*24*7=84cm^{2}

2

1

∗24∗7=84cm

2

Объяснение: Если,например, у тебя в ΔАВС ∠С=90°,катет ВС=8см,

sin∠A=0,8, тогда найдем гипотенузу AB, BC/AB=sin∠A, 8/AB=0,8

AB=8/0,8=10(см).

Катет АС найдем по т. Пифагора:  АС=√АВ²-ВС² =√10²-8² =6(см)

Р=8+6+10=24(см)