Очень , завтра уже будет поздно! 1. Через вершину прямого угла C к плоскости прямоугольного треугольника ABC проведён перпендикуляр KC.
Точка D — серединная точка гипотенузы AB.
Длина катетов треугольника AC = 24 мм и BC = 32 мм.
Расстояние KC = 48 мм. Рассчитай расстояние KD.
KD = ? мм

2. Отрезки KA=KC=KM не лежат в одной плоскости.
Известно, что ∡AKC = 90⁰, ∡MKC = 90⁰ и ∡MKA = 60⁰.
Которые из данных суждений соответствуют этой ситуации?
А) AK ⊥ MK
Б) ΔAKC − прямоугольный
В) ΔMAK − равносторонний
Г) MK ⊥ (AKC)
Д) ΔMAC − прямоугольный

Объяснение:

1

Рассмотрим тр-к АВС

По теореме Пифагора :

АВ=корень (АС^2+ВС^2)=

=корень (24^2+32^2)=корень 1600=40 мм

СD=AD=BD=AB:2=40:2=20 мм

Тр-к КСD:

По теореме Пифагора :

КD=корень (КС^2+СD^2)=

=корень (48^2+20^2)=корень 2704=

=52 мм

2

А) АК _|_ МК - НЕТ (т. к <МКА=60 градусов)

Б) тр-к АКС - прямоугольный - ДА(т. к <АКС=90 градусов)

В) тр-к МАК - равносторонний - ДА (т. к

КА=КМ, значит тр-к АКМ-равнобедренный, т. к <МКА=60 градусов <КАМ=<КМА=(180-<МКА)/2=

=(180-60)/2=60 градусов, значит тр-к

МАК- равносторонний

Г) МК_|_(АКС) - ДА

Д) тр-к МАС - прямоугольный - НЕТ

ответ : Б) ; В) ; Г)