очень в треугольнике abc проведена медиана bm, mk||bc и kn||ac. найдите периметр четырехугольника aknc, если kb = 7см,bn=6см, mc=8 см​

Для решения данной задачи, нам понадобятся некоторые свойства треугольника и знание основных формул.

1. Определение: Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника со серединой противоположной стороны.

2. Свойство: Медианы треугольника делят его на 6 равных треугольников.

Теперь приступим к решению задачи.

Дано: в треугольнике ABC проведена медиана BM, MK || BC, и KN || AC. Также известны длины отрезков KB = 7 см, BN = 6 см, MC = 8 см.

1. Нам нужно найти периметр четырехугольника AKNC. Для этого мы можем разбить его на два треугольника: треугольник AMK и треугольник BNC.

2. Длины отрезков BN и MC также являются медианами треугольника ABC, следовательно, они делят его на 6 равных треугольников.

3. Из свойства медианы треугольника, мы знаем, что вектор BM делит сторону AC пополам. Следовательно, отрезок MK также делит сторону AC пополам, а значит, AM = MC = 8 см.

4. Теперь мы можем определить длины отрезков AK и KC. Так как отрезок AM делит BC пополам, то отрезки KB и KC равны между собой, то есть KB = KC = 7 см.

5. Общий периметр четырехугольника AKNC будет равен сумме периметров треугольников AMK и BNC.

6. Поскольку треугольник AMK является равнобедренным, где AM = MC = 8 см, мы можем использовать формулу периметра равнобедренного треугольника: периметр = 2a + b, где a - длина равных сторон, b - длина основания.

7. Таким образом, периметр треугольника AMK будет равен: 2 * 8 см + 7 см = 23 см.

8. Треугольник BNC не является равнобедренным, поэтому мы будем использовать формулу периметра общего треугольника: периметр = a + b + c, где a, b, c - длины сторон.

9. Длины сторон BN и BC равны: BN = 6 см, BC = 7 см. Длина стороны NC равна KN - KC = BC - KC, где KC = 7 см. Следовательно, NC = 7 см - 7 см = 0 см (или 0 см).

10. Так как длина отрезка NC = 0 см, в нашем случае периметр треугольника BNC будет равен сумме длин двух сторон: периметр = BN + BC = 6 см + 7 см = 13 см.

11. Теперь, чтобы найти периметр четырехугольника AKNC, мы должны просто сложить периметры треугольников AMK и BNC: 23 см + 13 см = 36 см.

Ответ: Периметр четырехугольника AKNC равен 36 см.