1. Геометрия
  2. Очень нужно решить задачу

Очень нужно решить задачу В основании пирамиды лежит треугольник со сторонами 4см, 5см и 7см. Все боковые ребра пирамиды равны. Высота пирамиды равна 12см. Найдите боковое ребро пирамиды.

e12esa e12esa    3   22.04.2020 22:18    3

Ответы
Karina0714 Karina0714  13.10.2020 17:29

\frac{\sqrt{90294}}{24}

Объяснение:

Назовём пирамиду (тетраэдр) ABCD, где D - вершина. Пусть DH - высота. Тогда точка H в плоскости (ABC) совпадает с центром описанной окружности (т.к. боковые ребра равны, а AH, BH, CH - их проекции).

По теореме:

R = \frac{abc}{4 \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}},\; p = \frac{a+b+c}{2}

p = \frac{4+5+7}{2} = \frac{16}{2} = 8, \: R = \frac{4\cdot 5\cdot 7}{4 \sqrt{8(8-4)(8-5)(8-7)}} = \frac{35}{\sqrt{8 \cdot 4\cdot 3}} = \frac{35}{\sqrt{96}}

Тогда по т. Пифагора в треугольнике (AHD):

AD^2 = AH^2 + HD^2 = \frac{35^2}{96} + 12^2 = \frac{15049}{96} \Rightarrow AD = \frac{\sqrt{90294}}{24}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Syshic Syshic  16.03.2021 08:32
В треугольнике АВС стороны АВ=12, ВС=10 и угол ∠В=600. Найдите третью сторону треугольника и косинусы остальных углов....
Irynadv Irynadv  16.03.2021 08:31
В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен 5, а один из катетов равен 6. Найдите остальные стороны треугольника....
nadyasvetlakov nadyasvetlakov  16.03.2021 08:31
очень Сфера задана уравнение А) покажите, что точка А(3:6:-6)принадлежит сфереВ) записать координаты ОА, где О центр сферы С) составьте общее уравнение плоскости, касательно к сфере...
castafirs castafirs  16.03.2021 08:31
решить задачу по геометрии,максимальное количество ​...
елазевета елазевета  16.03.2021 08:30
, ребята!! Точки A (3; 1; 4) и B (-2; 1; 5) даны в пространстве. а) Найдите расстояние между двумя точками A и B. б) Найдите координаты точки, разделяющей отрезок AB....
mihail20012 mihail20012  16.03.2021 08:30
Площадь треугольника ABC равна 24 смAB= 3см, AC = 8см. Найдите величинуугла ВАС​...
2003stanislav 2003stanislav  16.03.2021 08:29
Площадь треугольника АВС равна 6 см². АВ = 3 см, АС = 8 см. Найдите величину угла ВАС. ​...
Werbast Werbast  05.11.2020 20:36
4. Какое количество нефти (в тоннах) вмещает цилиндрическая цистерна диаметром 187м и высотой 7м, если плотность нефти равна 0,85г/см3?...
эмили40 эмили40  05.11.2020 20:36
Пряма m проходить через вершину A трикутника ABC і не лежить у площині трикутника. 1)чи може пряма m перетинати сторону BC? відповідь обгрунтуйте. 2)BM-медіана трикутника ABC. яким...
shesasha66 shesasha66  05.11.2020 20:36
1.Знайти суміжні кути, якщо один із них у 2 рази більший від іншого.2.Знайти кути, що утворилися при перетині двох прямих, якщо: 1)сума трьох із цих кутів дорівнює 325°; 2)один із...

Популярные вопросы