Обясните построение биссектрисы угла с циркуля и линейки

Это очень просто)

Пусть точка A - вершина угла. С циркуля проводим окружность произвольного радиуса с центром в точке А. Пусть точки В и С - точки пересечения данной окружности со сторонами угла. Из этих точек проводим окружности с тем же радиусом. Получаем точку D.  И с линейку проводим AD. Это и  есть биссектриса.