Образующая конуса равна 5 см и составляет с его высотой угол 60 градусов вычислить объем шара,описанного около конуса

lutaasasa5p08d7e lutaasasa5p08d7e    1   03.09.2019 10:30    5

Ответы
Mokikoo Mokikoo  06.10.2020 14:31
Дано: образующая L конуса равна 5 см и составляет с его высотой угол 60 градусов.
Проведём осевое сечение и определим радиус r основания:
r = L*sin 60° = 5*(√3/2) = 5√3/2 см.
Радиус R шара, описанного около конуса в осевом сечении равен радиусу R описанной около равнобедренного треугольника окружности.
Центр её находится на пересечении срединных перпендикуляров.
R = (5/2)/cos 60° = 5*2)/(2*1) =5 см.
Объём шара равен:
V = (4/3) π R³ = (4/3) π · 5³ = (500/3)π ≈ 523,5988 см³.
Образующая конуса равна 5 см и составляет с его высотой угол 60 градусов вычислить объем шара,описан
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Catia2006 Catia2006  06.10.2020 14:31
По теореме синусов найдём радиус описанной окружности( шара)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия