Образующая конуса равна 2 корня из 3см. ,угол при вершине осевого сечения равен 120 градусов.найти площадь основания конуса.

Смотри риссунок. SA = 2√3 см. угол АSВ = 120°.

треугольник АSВ равнобедреной. Значит SО - служит как высота, как медиана и как биссектриса.

Значит SО - делит угол АSО на два равных углы угол = АSО = ВSО = 120° / 2 = 60°.

Найдем АО:

АО = АS * sin угла АSО = 2√3 * sin60 = 2√3 * (√3/2) = 3 см.

SО и медиана, значит АО = ОВ = радиусу R = 3 см.

S основания = π * R² = π * 3² = 9π

ответ: 9π см²