1. Геометрия
  2. Образующая конуса наклонена

Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите длину образующей, если объём конуса равен 216п (п - пи, которое 3,14)

gulzazak gulzazak    3   10.03.2021 21:20    14

Ответы
приветпрррррр20246р приветпрррррр20246р  09.04.2021 21:22

V = \frac{1}{3} \pi {r}^{2} h \\

выразим высоту через радиус:

tg30^{\circ} = \frac{h}{r} \\ h = \frac{ \sqrt{3} }{3} r

подставим высоту в формулу объёма и найдем радиус

\frac{1}{3} \times \pi {r}^{2} \times \frac{ \sqrt{3} }{3} r = 216\pi \\ {r}^{3} = 216 \times \frac{9}{ \sqrt{3} } \\ {r}^{3} = 261 \times 3\sqrt{3} \\ r = \sqrt[3]{216 \times 3 \sqrt{3} } = \\ = \sqrt[3]{ {6}^{3} \times {( \sqrt{3}) }^{3} } = 6 \sqrt{3}

Найдем образующую:

\cos(30^{\circ}) = \frac{r}{l} \\ l = \frac{r}{ \cos(30^{\circ}) } = 6 \sqrt{3} \times \frac{2}{ \sqrt{3} } = 12

ответ: 12 см


Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите длину образующей, если объё
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
natashavoropaeva natashavoropaeva  19.01.2021 19:21
Очень надо! Умоляю! Решите по теореме синусов...
Маис555 Маис555  27.11.2020 12:13
Дано: АВ = АD, ВС = DС.Доказать: угол B = углу D.​...
Руфлер Руфлер  21.12.2021 08:49
Через сторону ав трикутника авс проведено площину під кутом 60 до площини авс.обчисліть кути нахилу двох сторін трикутника пас до площини а...
bajkovat7 bajkovat7  21.12.2021 08:42
плоскости a и b, проведены перпендикуляры MC и KD к линии пересечения прямой CD, причем MC=8 см, KD=9см MK=17 см. Вычислить длину отрезка CD...
полина2054 полина2054  21.12.2021 08:59
Точки с (2; -3) и А, (-4; 1) — середины сторон AB и BC треугольника АВС соответственно. Вершина А име- ет координаты (5; 6). Найдите координаты вершин В и С. В треугольнике...
Мишаня1721 Мишаня1721  15.06.2019 03:50
Укажите номера верных утверждений 1. из точки не лежащей на прямой можно провести перпендикуляр к этой прямой 2. если расстояние от центра окружности до прямой больше...
malievaanzira05 malievaanzira05  15.06.2019 03:50
Утреугольника сумма углов равна 180°, у четырёхугольника- 360°. значит, n- угольник, у которого сумма углов равна 270°, 1) пятиугольник 2) не существует 3) точно не...
Levern Levern  01.06.2019 08:40
Стороны треугольника равна 12м, 16м, и 20м, найдите его высоту, проведённую из вершины большого угла....
tylerxjosh tylerxjosh  01.06.2019 08:40
Треугольник со сторонами 5 6 7 является ?...
spooknook spooknook  01.06.2019 08:40
:угол 1=углу 2, угол 3=120 найти угол 4...

Популярные вопросы