Образующая конуса = 5, sбок.=15п, найти объем

Площадь боковой   поверхности       конуса равна  S=pi*RL =15pi 

значит R=15/5=3см

теперь найдем высоту по теореме пифагора                     H=V5^2-3^2=4

теперь  объем    V=SH/3  

S=3^2*pi=9pi

V=9pi*4/3=12pi

где r - радиус основания, l - образующая, тогда:

15П= П * r * 5 , отсюда

r = 3

Объём конуса = 1/3 *П*r^2 * h , где h - высота

По т. Пиф h = √(5^2-3^2)=√(25-9)=√16=4

V конуса = 1/3 * П*3*3 * 4 = 3*4 = 12П кубических единиц

ответ: 12П куб ед.

NY444 ©