Образующая цилиндра в 1,6 раз больше радиуса. Высота цилиндра равна 20. Найти площадь полной поверхности цилиндра. ​

Объяснение:

Образующая цилиндра равна высоте цилиндра.Значит радиус основания равен:

r=h:1,6=20:1,6=12,5 см

Sосн.=πr²=12,5²π=156,25π см²

Sб.=2πrh=2*12,5*20*π=500π см²

Sполн.=2Sосн.+Sб.=2*156,25π+500π=812,5π см²

812,5π см² площадь полной поверхности цилиндра.

Объяснение:

Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площади боковой поверхности и площадей оснований:

S = 2πrh + 2πr²

Заметим, что образующая и высота цилиндра равны друг другу.

Значит, h = 20 см.

Вычислим r цилиндра:

20 : 1,6 = 12,5 (см)

Вычислим площадь полной поверхности цилиндра:

S = 2πrh + 2πr² = 2*π*12,5*20 + 2*π*12,5² = 500π+312,5π =  812,5π (см²)

Можно и так:

S = 2πR(R + h) = 2*π*12,5*(12,5+20) = 25*32,5 = 812,5π (см²)