Объем шара равен 36π. Найти площадь сферы, ограничивающей этот шар
9π
211π
36π

Требуется по известному объёму шара, равного 36 * π см3, определить площадь поверхности сферы, которая ограничивает этот шар.

Как известно, объём шара (V) при известном радиусе R, вычисляется по формуле V = (4/3) * π * R3.

Согласно условия задания, имеем, (4/3) * π * R3 = 36 * π см3, откуда R3 = (36 * π см3) : ((4/3) * π) = 27 см3.

Последнее равенство позволяет определить длину радиуса шара (что тоже самое, длину радиуса сферы, которая ограничивает шар): R = 3 см.

Теперь легко вычислить площадь (S) поверхности сферы по формуле: S = 4 * π * R2 .

Имеем: S = 4 * π * R2 = 4 * π * (3 см)2 = 4 * π * 9 см2 = 36 * π см2 .

ответ: 36 * π см2.

36π

Объяснение:

V = 4/3 πR³ R³ = (36π × 3)/4π = 27 R = 3

S = 4 πR²

S = 4π × 3² = 36π