tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Геометрия
Объём прямой пятиугольной призмы
Объём прямой пятиугольной призмы равен 72см3. Площадь основания увеличили в 6 раз, длину высоты призмы уменьшили в 9 раз. Вычислить объём получившейся призмы.
288см3
48см3
96см3
648см3
VikaPikcha
1 19.11.2020 03:14
58
Ответы
21.12.2023 23:20
Добрый день! Рассчитаем объем получившейся призмы.
Исходные данные: объем начальной призмы равен 72 см³.
Пусть обозначим сторону пятиугольника, которая лежит в основании призмы, как "а", а высоту призмы как "h".
Объем пятиугольной призмы можно выразить следующей формулой:
V = S * h,
где V - объем призмы, S - площадь основания, h - высота.
Увеличение площади основания в 6 раз означает, что новая площадь основания равна S' = 6S.
Уменьшение длины высоты в 9 раз означает, что новая высота призмы равна h' = h / 9.
Тогда объем новой призмы можно будет выразить следующей формулой:
V' = S' * h' = (6S) * (h/9).
Теперь нам нужно найти новый объем V'.
Известно, что начальный объем V равен 72 см³. Подставим это значение в формулу:
72 = S * h.
Объем V' новой призмы должен быть равен V умноженному на некоторый коэффициент k:
V' = k * V.
Теперь сравним два выражения для объема V' и найдем коэффициент k:
(k * V) = ((6S) * (h/9)).
Раскроем скобки и сократим общие слагаемые:
k * 72 = (6 * S * h) / 9.
Теперь избавимся от коэффициента k, разделив обе части уравнения на 72:
k = (6 * S * h) / (9 * 72).
Подставим изначальные значения площади и высоты основной призмы:
S = V / h = 72 / h.
Подставим это значение в выражение для коэффициента k:
k = (6 * (72/h) * h) / (576).
Сократим выражение, умножив числитель и знаменатель на h:
k = (6 * 72) / 576 = 6 * 72 / 576 = 6/8 = 3/4.
Таким образом, коэффициент k равен 3/4.
Теперь найдем новый объем V':
V' = (3/4) * V = (3/4) * 72 = 3 * 9 = 27.
Таким образом, объем получившейся призмы равен 27 см³.
Ответ: 27 см³.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Yourstudentbook
24.10.2020 12:30
Найдите уменьшаемое, если вычитаемое равно 4х3-5х, а разность двух двучленов равна 3х3-8х. ...
palos3323
24.10.2020 12:29
4. Разность двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 42° Найдите все образовавшиеся неразвернутые углы....
teXerStas
24.10.2020 12:29
Укажіть відстані від точки Р до сторін кута СОD...
АннаФилип270406
10.12.2020 01:43
Почему названа епоха скорби ваше мнение кратко1 ответ зделаю лучшим...
mehan2018
16.04.2020 11:55
Задать два произвольных отрезка разной длины, один из которых будет при построении катетом, другой гипотенузой...
udovkinayulia1
16.04.2020 11:55
Сделайте все с решением , от и поставлю лучший ответ...
sarinaddnk238
16.04.2020 11:55
Дано: ΔCBA,CA=BC. Основание треугольника на 30 см меньше боковой стороны. Периметр треугольника CBA равен 330 см. Вычисли стороны треугольника. (В первое окошко введи число, во...
Давидычь
16.04.2020 11:55
Найдите неизвестную длинну...
aarianna
16.04.2020 11:54
Постройте треугольник ABC по следующим данным, AB 4 сантиметра, угол a 45 градусов, угол b 60 градусов...
люся4085
08.05.2020 14:05
В прямоугольном треугольнике с острым углом 30 градусов гипотенуза равна 6v2. Найдите катеты и площадь этого треугольника. Можно с решением...
Популярные вопросы
Для пошива костюма купили 3 м 50 см ткани двух видов первого вида на 1 м 30...
3
Яблоки составляют 7 частей,груши 4 части ,сливы 5 частей веса сухофруктов.сколько...
2
Под каким углом а к горизонту надо бросить тело чтобы максимальная высота его...
2
Знайдіть висоту трикутника якщо сторони до якої ця висота проведена дорівнює...
3
Write the following sentences in direct speech 1) helen asked vicky where she...
3
Фонетичний розбір слів: опечешся остережешся надувається взувається несуться...
1
Выделить части слов: хвост, хвостик....
1
Кака написать условие : на карусели катались 7мальчиков ,а девочек было на 2...
2
Какие этапы переживала в своем развитии цивилизация средневековой европы...
2
Митя купил 3 коробки по 9 пряников в каждой 12 пряников он отдал друзьям. сколько...
1
Исходные данные: объем начальной призмы равен 72 см³.
Пусть обозначим сторону пятиугольника, которая лежит в основании призмы, как "а", а высоту призмы как "h".
Объем пятиугольной призмы можно выразить следующей формулой:
V = S * h,
где V - объем призмы, S - площадь основания, h - высота.
Увеличение площади основания в 6 раз означает, что новая площадь основания равна S' = 6S.
Уменьшение длины высоты в 9 раз означает, что новая высота призмы равна h' = h / 9.
Тогда объем новой призмы можно будет выразить следующей формулой:
V' = S' * h' = (6S) * (h/9).
Теперь нам нужно найти новый объем V'.
Известно, что начальный объем V равен 72 см³. Подставим это значение в формулу:
72 = S * h.
Объем V' новой призмы должен быть равен V умноженному на некоторый коэффициент k:
V' = k * V.
Теперь сравним два выражения для объема V' и найдем коэффициент k:
(k * V) = ((6S) * (h/9)).
Раскроем скобки и сократим общие слагаемые:
k * 72 = (6 * S * h) / 9.
Теперь избавимся от коэффициента k, разделив обе части уравнения на 72:
k = (6 * S * h) / (9 * 72).
Подставим изначальные значения площади и высоты основной призмы:
S = V / h = 72 / h.
Подставим это значение в выражение для коэффициента k:
k = (6 * (72/h) * h) / (576).
Сократим выражение, умножив числитель и знаменатель на h:
k = (6 * 72) / 576 = 6 * 72 / 576 = 6/8 = 3/4.
Таким образом, коэффициент k равен 3/4.
Теперь найдем новый объем V':
V' = (3/4) * V = (3/4) * 72 = 3 * 9 = 27.
Таким образом, объем получившейся призмы равен 27 см³.
Ответ: 27 см³.