Объём прямоугольного параллелепипеда равен 120, две стороны, исходящие из одной и той же вершины, равны a= 6, b= 4. Найди площадь полной поверхности параллелепипеда.​

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу площади полной поверхности параллелепипеда.

Формула для нахождения площади полной поверхности параллелепипеда S состоит из трех слагаемых: S = 2(ab + ac + bc), где a, b и c - стороны параллелепипеда.

В нашем случае, из условия задачи, известно, что a = 6 и b = 4. Осталось найти третью сторону c.

Для этого воспользуемся формулой для объема параллелепипеда V, которая записывается следующим образом: V = abc.

Из условия задачи также известно, что V = 120, поэтому мы можем записать уравнение:

120 = 6 * 4 * c.

Теперь найдем значение c:

120 = 24c,

c = 120/24 = 5.

Таким образом, третья сторона параллелепипеда равна c = 5.

Теперь подставим значения сторон a = 6, b = 4 и c = 5 в формулу для площади полной поверхности S:

S = 2(ab + ac + bc) = 2(6*4 + 6*5 + 4*5) = 2(24 + 30 + 20) = 2(74) = 148.

Таким образом, площадь полной поверхности параллелепипеда равна 148.

Ответ: Площадь полной поверхности параллелепипеда равна 148.