Объем правильной четырёхугольной пирамиды 48, высота равна 4. найдите площадь боковой поверхности пирамиды

Minikotik2007 Minikotik2007    3   15.07.2019 09:20    24

Ответы
Lena5737488 Lena5737488  07.08.2020 06:54

Объем пирамиды: V=(1/3)*So*H, где So - площадь основания пирамиды, H - высота пирамиды. Объем и высота нам даны, найдем площадь основания. So = 48*3/4 = 36 ед². Пирамида правильная, значит в основании лежит квадрат со стороной а = √36 = 6ед, а вершина пирамиды проецируется в центр основания - точку пересечения его  диагоналей. Боковые грани нашей пирамиды - равные равнобедренные треугольники. Найдем высоту грани (апофему) из прямоугольного треугольника, образованного высотой пирамиды, половиной стороны основания (катеты) и апофемой (гипотенуза). Ап = √(3²+4²) =5ед.

Тогда площадь одной боковой грани равна Sгр=(1/2)*а*Ап или Sгр=(1/2)*6*5 = 15ед², а площадь боковой поверхности равна

Sбок = 4*Sгр. = 60 ед².

ответ: Sбок = 60 ед².


Объем правильной четырёхугольной пирамиды 48, высота равна 4. найдите площадь боковой поверхности пи
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия