Объём цилиндра равен 540 . Найди площадь боковой поверхности цилиндра, если его высота равна 15/p

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы для нахождения объема и площади боковой поверхности цилиндра.

1) Формула для объема цилиндра:
V = π * r^2 * h,

где V - объем цилиндра, π (пи) - математическая константа, приближенное значение которой можно считать равным 3.14, r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

2) Формула для площади боковой поверхности цилиндра:
S = 2 * π * r * h,

где S - площадь боковой поверхности цилиндра, π (пи) - математическая константа, приближенное значение которой можно считать равным 3.14, r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

Теперь применим эти формулы к нашей задаче.

Задано, что объем цилиндра равен 540. Запишем формулу для объема цилиндра:

540 = π * r^2 * (15/p).

Перенесем все известные значения влево, а неизвестное значение r вправо:

π * r^2 = 540 * p / 15.

Разделим обе части уравнения на константу π:

r^2 = (540 * p) / (15 * π).

Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

r = sqrt((540 * p) / (15 * π)).

Таким образом, мы нашли радиус цилиндра, используя заданное значение объема и формулу для объема цилиндра.

Теперь, чтобы найти площадь боковой поверхности цилиндра, мы можем использовать формулу:

S = 2 * π * r * h.

Подставим найденное значение радиуса и заданное значение высоты в эту формулу:

S = 2 * π * sqrt((540 * p) / (15 * π)) * (15 / p).

Упростим эту формулу:

S = 2 * sqrt(540 * p) * 15.

Вычислим значение выражения 2 * sqrt(540 * p) * 15 и получим площадь боковой поверхности цилиндра.

Важно отметить, что в данной задаче не дано значение константы π, поэтому мы будем использовать приближенное значение π = 3.14 для упрощения вычислений. Если в задаче будет дано точное значение π, то его следует использовать.

Итак, ответ: площадь боковой поверхности цилиндра равна 2 * sqrt(540 * p) * 15.