. Обчислити площу паралелограма зі сторонами 3 см і 4 см і кутом між
ними 30 .̊

Площадь параллелограмма = произведению сторон на синус угла между ними.

S=a*b*sin30°=3*4*(1/2)=6 см². Это ответ.

***

Дано:

АВСК параллелограмм

АВ = СК = 3 см

ВС = АК = 4 см

∠А = ∠С = 30°

задание можно решить

сделаем дополнительное построение

из вершины В проведем высоту ВР

ВР ⊥ АК

⇔

∠АРВ = 90°

⇔

треугольник АРВ прямоугольный

поскольку ∠А = 30°

а сторона, лежащая против угла в 30 градусов, равна половине длины гипотенузы треугольника

⇔

ВР = 1/2 · АВ = 1/2 · 3 = 1,5 см

площадь параллелограмма равна произведению высоты и стороны, к которой проведена высота

S = ah = 4 · 1,5 = 6 см²

просто использовать формулу для нахождения площади параллелограмма через смежные стороны и углом между ними

S=a·b·sin30°

a = 3 см

b = 4 см

sin30° = 1/2

S = 3 · 4 · 1/2 = 12/2= 6 см²

ответ:  площадь параллелограмма равна 6 см²