Обчисли другий катет і гіпотенузу прямокутного трикутника,
якщо катет AK= 123√ см і ∠OAK= 30°

√41 см,  2√41 см

Объяснение:

Дано ΔАКО, ∠К=90°, АК=√123. Знайти АО, КО.

Катет, що лежить проти кута 30°, дорівнює половині гіпотенузи. Нехай КО=х см, тоді АО=2х см.

За теоремою Піфагора

(2х)² - х²= (√123)²

4х² - х² = 123

3х²=123

х²=41

х=√41

КО=√41 см,  АО=2√41 см