Обчисліть об’єм правильної трикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює 6 см , а висота піраміди дорівнює 9 см.

 Объем  V  правильной треугольной пирамиды равен одной трети произведения площади правильного треугольника, являющегося основанием S (ABC) на высоту h (OS)

Площадь равностороннего треугольника - основания правильной пирамиды: равна 

S= ½ a·(a√3a):2=¼ a²√3

S= ¼ ·36√3=9√3

V=⅓·9√3·9 =27√3см³

Можно применить сразу формулу объема правильной треугольной пирамиды

V=(h·a²√3):12 

Результат будет тот же -27√3см³