Об’єми двох циліндрів рівні. Радіус першого циліндра в 4 рази більший за радіус другого. У скільки разів висота першого циліндра менша ніж висота другого?

Ответы

НатальяНОВ 12.10.2020 11:02

В 16 раз

Объяснение:

$V_1{} = \pi* R_{1}^{2}*h_1\\\\V_2{} = \pi* R_{2}^{2}*h_2$

Но т.к. радиус основания первого цилиндра в 4 раза больше радиуса основания второго, то R_1 = 4*R_2 , тогда:

$V_1{} = \pi* (4R_{2})^{2}*h_1\\\\V_2{} = \pi* R_{2}^{2}*h_2$

Так как объемы цилиндров равны, то $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 1$ , тогда:

$\frac{V_1}{V_2} = \frac{16\pi* R_{2}^{2}*h_1}{\pi* R_{2}^{2}*h_2} = \frac{16h_{1}}{h_{2}} = 1 \\\\h_{2} = 16h_{1}$

То есть высота первого цилиндра в 16 раз меньше высоты второго.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия

KotyaSuper11 21.07.2019 16:40

катюшка309 21.07.2019 16:40

seregatarlykov 05.09.2019 00:40

ivannanikolaeva 05.09.2019 00:40

Сач16 05.09.2019 00:40

Морфологический разбор слова пустеет яз...

derzhak12345 18.09.2019 23:30

ShiroChan21 18.09.2019 23:30

нимс 11.09.2019 22:40

kirilladmiiral 12.09.2019 00:10

nikitinaani19 14.06.2019 23:10