Нужно сделать все с пояснениями и чертежом
1. Найти координаты середины отрезка MN, если М(–4;3), N(6;–7).
2. Найти длину отрезка АВ, если А(3;2), В(-5;1).
3. На оси абсцисс найти точку, равноудаленную от точек А(–2;6) и В(7;3).

1. Для нахождения координат середины отрезка MN, используем формулы нахождения среднего значения двух чисел:
Середина отрезка по оси X = (X1 + X2) / 2,
Середина отрезка по оси Y = (Y1 + Y2) / 2.

В данном случае, М(–4;3) и N(6;–7), так что:
Середина отрезка по оси X = (-4 + 6) / 2 = 2/2 = 1,
Середина отрезка по оси Y = (3 + (-7)) / 2 = -4/2 = -2.

Итак, середина отрезка MN имеет координаты (1;-2).

2. Для нахождения длины отрезка АВ, воспользуемся формулой расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:
Длина отрезка АВ = √((X2 - X1)^2 + (Y2 - Y1)^2).

В данном случае, А(3;2) и В(-5;1), так что:
Длина отрезка АВ = √((-5 - 3)^2 + (1 - 2)^2)
= √((-8)^2 + (-1)^2)
= √(64 + 1)
= √65.

Итак, длина отрезка АВ равна √65.

3. Чтобы найти точку, равноудаленную от точек А(–2;6) и В(7;3) на оси абсцисс, нужно найти среднее значение абсцисс этих точек.

В данном случае, А(–2;6) и В(7;3), так что:
Точка с равным расстоянием от А и В на оси абсцисс будет иметь абсциссу равную
(∣X1∣ + ∣X2∣) / 2 = (|-2| + |7|) / 2 = (2 + 7) / 2 = 9 / 2 = 4.5.

Итак, точка, равноудаленная от точек А и В на оси абсцисс, будет иметь абсциссу 4.5.