1. Геометрия
  2. Нужно найти минимальное

Нужно найти минимальное значение выражения.​

vitalis1999 vitalis1999    1   23.02.2020 13:34    1

Ответы
хорошист542 хорошист542  11.10.2020 11:34

\sqrt{2}

Объяснение:

Начнем с того, что подкоренные выражения всегда больше или равны нулю, следовательно наименьшее значение корня, которое мы сможем получить=0.Но, данные выражения одновременно равны быть нулю не могут:

Доказательство: предположим, что оба корня равны нулю, значит:\left \{ {{{\sqrt{x^{2}+(1-y)^{2}}=0 \atop {\sqrt{y^{2}+(1-x)^{2}\}=0 \right.

\left \{ {{{x^{2}+(1-y)^{2}=0 \atop {y^{2}+(1-x)^{2}=0 \right.        

\left \{ {{x^{2}=0} \atop {(y-1)^{2}=0}} \right. \left \{ {{y^{2}=0} \atop {(x-1)^{2}=0}} \right.    

\left \{ {{x=0} \atop {y-1=0}} \right. \left \{ {{y=0} \atop {x-1=0}} \right.

\left \{ {{x=0} \atop {y=1}} \right. \left \{ {{y=0} \atop {x=1}} \right.

Мы можем увидеть, что x и y принимают разные значения в одном промежутке времени, а следовательно, обе части выражения не могут быть равны нулю, а следовательно возьмем одну пару из двух наименьших возможных значений: x=0,y=1:

\sqrt{1^{2}+(1-0)^{2}}+\sqrt{0^{2}+(1-1)^{2}}=\sqrt{1+1}}+\sqrt{0+0}=\sqrt{2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
sofiiishtepa sofiiishtepa  07.07.2019 03:10
Площадь треугольника mnk равна 10 в корне 3, угол n равен 60 градусам, kn равен 8. найдите сторону km....
poloch poloch  07.07.2019 03:10
Вромбе авсд биссектриса угла вас пересекает сторону вс в точке м.найдите углы ромба,если угол амс=120 градусам...
Dragon969 Dragon969  07.07.2019 03:10
Дано зображення піраміди sabc. яке розміщення прямих bc і sс?...
kasha13 kasha13  21.04.2020 20:53
Ребят решить, первый вариант...
ohwer ohwer  21.04.2020 20:53
Решите графически систему уравнений а) x-y=4 x+2y=7 b) 2x-y=5 - x+2y =2...
Юлианана228 Юлианана228  21.04.2020 20:53
решить самостоятельную работу. Хотя бы 4 и 5 задания....
sasha3637 sasha3637  21.04.2020 20:53
Дан прямоугольный треугольник MEC и внешний угол угла ∡ C....
Сергей102007 Сергей102007  22.12.2019 11:34
Дано: db=9 см; bc=16см; ad перпендикулярно ab перпендикулярно ac; da=5 см. найти: dc...
0Lvovich0 0Lvovich0  22.12.2019 11:37
Найдите большой угол равнобедренной трапеции abcd, если диагональ ac образует с основанием ad и боковой стороной ab углы, равны 47°и 15° соответственна. дайте ответ в...
nargis1077 nargis1077  22.12.2019 11:42
Втреугольнике abc биссектриса угла , образованного сторонами ab = 9 и ac = 12 , рассекает сторону bc на отрезки , больший из которых имеет длину 8. найдите периметр треугольника...

Популярные вопросы