Нужно найти диагональ равнобедренной трапеции зная её стороны : паралельные стороны равны 4 и 6,а боковые 5

смотри вложение.............

Опускаем высоты к основанию СЕ, тогда АВ=ЕМ=4см, а СТ=МЕ=1см т к трапеция равнобокая и прямоугольные треугольники будут равны. По теореме Пифагора найдем ВМ=корень из 5^2-1^2=корень из 24 или 2корня из 6. Рассмотрим прямоугольный треугольник СВМ: найдем по теореме Пифагора СВ (диагональ трапеции)=корень из СМ^2+ВМ^2=корень из 5^2+ 2 корня из 6^2=корень из 25+24=7см.

ОТВЕТ: 7см