1. Геометрия
  2. Нужна ! : ) в шар вписан

Нужна ! : ) в шар вписан конус, высота и радиус основания которго соответственно равны 3см и 3корень из3 см. найти объем шара

Arinaiv1 Arinaiv1    2   20.05.2019 21:20    5

Ответы
vadimmka666 vadimmka666  14.06.2020 11:48

Здесь следует рассмотреть сечение шара плоскостью, которая делит и шар,и конус таким образом, что все мы наблюдаем как бы в срезе. Смотри рисунок. Используем расширенную теорему синусов, чтобы узнать радиус описанной окружности вокруг треугольника АВС. Заметим, что этот треугольник равнобедренный.  АВравно ВС как образующие конуса. Найдем АВ по теореме Пифагора

AB^2=AH^2+HB^2

AB^2=(3\sqrt3)^2+3^2

AB^2=27+9

AB^2=36

AB=6 см.

Найдем противолежащий угол ВСА. Он равен углу ВАС.

 

По теореме синусов нам нужен синус этого угла.

\sin\angle BAC=\frac{BH}{AB}

\sin\angle BAC=\frac{3}{6}

\sin\angle BAC=\frac{1}{2}

 По теореме синусов

2R=\frac{AB}{\sin\angle BCA}

2R=\frac{6}{\sin\angle BAC}

2R=\frac{6}{0,5}

2R=12

 

R=6 - радиус описанной окружности вокруг треугольника АВС, и радиус шара описанного вокруг конуса одновременно.

 

Объем шара находится по стандартной формуле

 

V=\frac{4}{3}\pi*R^3

 

V=\frac{4}{3}\pi*6^3

V=4\pi*6^2*2

V=8\pi*36

V=288\pi


Нужна ! : ) в шар вписан конус, высота и радиус основания которго соответственно равны 3см и 3корень
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
AliseNikylina AliseNikylina  08.05.2021 17:53
В треугольнике ABC известно, что AB=4, BC=12, AC=10. Найди cos∠ABC....
runazh runazh  08.05.2021 17:55
Даны длины трех отрезков. Выберите варианты, для которых возможно построить треугольник со сторонами из данных отрезков. Отметьте все соответствующие ответы: 38см 17см 29см...
l3bv1t l3bv1t  08.05.2021 17:55
Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол a. ответ дайте в градусах...
PoL811 PoL811  08.05.2021 17:56
Дан треугольник ABC, на стороне AC которого взята точка D такая, что AD=3 см, а DC=19 см. Отрезок DB делит треугольник ABC на два треугольника. При этом площадь треугольника...
Ками5 Ками5  08.05.2021 17:59
Биссектрисы углов N и M MNP пересекаются в точке A Найдите ∠NAM, если ∠N=84°, а ∠M=42 °...
yanamalykh yanamalykh  08.05.2021 18:02
1) Прямую, перпендикулярную любой прямой в плоскости, называют... а) наклонной к плоскости; б) перпендикуляром к плоскости; в) секущей; г) лучом. 2) Наклонной к плоскости...
mrudaa717 mrudaa717  08.05.2021 18:03
Дан квадрат ABCD, сторона которого 6 см. Точка F удалена от каждой вершины квадрата на 7 см. Найдите расстояние от середины отрезка FC до середины стороны АВ....
Ксюша111111111111113 Ксюша111111111111113  08.05.2021 18:05
masura unghiurilor in grade ale unghiurilor adiacente abc si cbd se raporta ca 5:4 . Aflati unghiul printre bisectoare unghilor ABC si CBD . cate solutie are problema...
Artanian Artanian  08.05.2021 18:05
Известно, что в прямоугольном треугольнике FKM с прямым углом KFM гипотенуза KM=32, площадь данного треугольника равна 128. Определи величину ∠K и ∠M. ​...
nikita22o nikita22o  08.05.2021 18:06
Одна сторона треугольника равна 4, а длинны двух других относятся как 5 : 7. Докажите, что все стороны этого треугольника меньше 14 (рис. 18.35)...

Популярные вопросы