Нужна среднюю линию равнобедренной трапеции,высота которой равна 8см и образует с диагональю угол 45 градусов.!

Предыдушее решение абсолютно верное.

Вот как все просто, если верно организовать в голове условие. :)

Высота из вершины малого основания в равнобедренной трапеции делит большое основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований

(то есть (a - b)/2, где а и b - большое и малое основания)

откуда больший равен полусумме оснований

(потому что а - (a - b)/2 = (a + b)/2)

То есть больший отрезок равен средней линии. 

Осталось сообразить, что треугольник, образованнй этим отрезком, высотой и диагональю - это прямоугольный треугольник с углом 45 градусов (так задано).

То есть он равнобедренный.

То есть средняя линяя равна высоте.

Это всё :).

все подробно описано в файле