Нужна с двумя . 1. через точку о пересечения диагоналей квадрата abcd проведена прямая ок, перпендикулярна плоскости квадрата, точка f - середина отрезка dc. вычислите градусную меру угла между прямой fk и плоскостью akc, если ок = 2 см, аd = 4 см. 2. abcda1b1c1d1 - куб, точки е и к - середины ребер аd и dс соответственно. постройте сечение куба плоскостью, проходящей через прямую ке и перпендикулярной плоскости аdс1. вычислите периметр этого сечения, если длина ребра куба равна 2 см. решение распишите как можно подробнее.

1))) построим проекцию прямой FK на плоскость AKC: из F опустим перпендикуляр FH на AC

искомый угол ---угол HKF

найдем FH: треугольник FHC прямоугольный, угол HCF = 45 град., FC=2 => HF = FC*sin45 = 2*корень(2)/2 = корень(2)

найдем КF: треугольник ОКF прямоугольный, ОF=2 => КF = корень(4+4) = 2*корень(2)

sin(HKF) = HF/KF = корень(2) / 2*корень(2) = 1/2

угол HKF = 30 град.

2))) чтобы построить сечение, перпендикулярное ADC1, нужно провести перпендикуляр из K к  DC1 и продолжить его до пересечения с DD1 (H), получится треугольник EKH

DK = DH, т.е. KH соединяет середины сторон квадрата DD1C1C, EK соединяет середины сторон квадрата, получившийся треугольник EKH равносторонний

найдем EK: EK = корень(2)

Периметр P = 3корень(2)