tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Геометрия
Нужна ! окружность вписана
Нужна ! окружность вписана в прямоугольный треугольник. радиус равен 1 см. гипотинуза равна 5 см. найдите катеты.
alinamironova21
3 12.08.2019 12:20
0
Ответы
mariaponomarev1
04.10.2020 13:24
Обозначим катеты а и b, а гипотенуза с, радиус вписанной окружности r.
Используем формулы:
r = (a+b-c)/2,
r = (ab)/(a+b+c).
Из первой получаем: 1 = (a+b-5)/2, 2+5 = a+b.
Отсюда a+b = 7, a+b+c = 7+5 = 12.
Подставим во вторую: 1 = (ab)/12 и получаем ab = 12.
Имеем: a+b = 7, а = 7 - b,
ab = 12, подставим (7 - b)b = 12.
Раскрыв скобки, получаем квадратное уравнение:
b² - 7b + 12 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно b:
Ищем дискриминант:D=(-7)^2-4*1*12=49-4*12=49-48=1;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
b_1=(√1-(-7))/(2*1)=(1-(-7))/2=(1+7)/2=8/2=4;
b_2=(-√1-(-7))/(2*1)=(-1-(-7))/2=(-1+7)/2=6/2=3.
Полученные значения и есть длины катетов.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Samuel11
04.11.2020 11:38
розв яжіть рівнобедрений трикутник за основою 6см і кутом при основі 15°...
bykhan2
04.11.2020 11:38
Определите, что является иелом , а что веществом заяц вода солнце луна гранит снежинка древесина берёза стекло серная кислота вертолёт лепесток цветка стекло молоко котлета железо...
kesha25521
04.11.2020 11:38
Один дома 5 кубиков определенностью подготовление 5bc древние четырёхугольнике стволов и кудрями 45 градусов...
sasgat
04.11.2020 11:39
УмоляПервое:Используя теорему о сумме углов треугольника, найдите неизвестные углы Второе:Найдите градусную меру внешнего угла, используя теорему о внешнем угле треугольника....
катя5088
04.11.2020 11:40
даю очень надаПри перетені двох прямих утворюются чотири кути, різниця двох із них 40°знайдіть ці кути...
vladajoyful
04.11.2020 11:40
Із точки О перетину діагоналей прямокутника АВСD поставлено перпендикуляр S O до площини АВС Знайдіть SA якщо SO 6,BD 16...
nadia0666p08frk
26.06.2019 04:10
Решите дано: абцд - квадрат s(абцд) - 100 см2 ( в квадрате ) найти периметр абцд...
maksik1324
26.06.2019 04:10
Площадь прямоугольника равна 120 найдите его большую сторону ,если она на 7 больше меньшей стороны....
leraaleksan
27.04.2021 20:48
Task II. Use the present continuous tense forms to complete the sentences. The AnswerNo The Task1 Pete and Steve (to have) dinnernow.2 Kate (to water) the flowers at themoment.3...
Clains
27.04.2021 20:47
Знайдіть кут між дотичною і хордою, які проведені з однієї точки кола, якщо довжина діаметра кола дорівнює подвоєній довжини хорди....
Популярные вопросы
1. Выпишите номера верных суждений. а. Голова рыбы незаметно переходит в туловище,...
1
Відносно густина хлору ща повітр’ям 2.448 . Обчисліть його молекулярну масу...
3
Сочинение по эдэбият уку 7 класс б...
3
Отзыв о картине Х.К.Андерсена Снежная королева ...
2
До ть(фото жаби на всяк випадок)...
2
Какое взаимоотношение Алеши с другими внуками деда Каширина в повести Детство...
3
Составь текст и реши задачу...
2
с сочинением по литературе: сочинение на тему роль эпизода в драматическом...
2
Испытывала ли русская культура 17в. зарубежное влияние ? Было ли оно велико?...
2
с физикой и поясните хотяб одно задание...
3
Используем формулы:
r = (a+b-c)/2,
r = (ab)/(a+b+c).
Из первой получаем: 1 = (a+b-5)/2, 2+5 = a+b.
Отсюда a+b = 7, a+b+c = 7+5 = 12.
Подставим во вторую: 1 = (ab)/12 и получаем ab = 12.
Имеем: a+b = 7, а = 7 - b,
ab = 12, подставим (7 - b)b = 12.
Раскрыв скобки, получаем квадратное уравнение:
b² - 7b + 12 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно b:
Ищем дискриминант:D=(-7)^2-4*1*12=49-4*12=49-48=1;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
b_1=(√1-(-7))/(2*1)=(1-(-7))/2=(1+7)/2=8/2=4;
b_2=(-√1-(-7))/(2*1)=(-1-(-7))/2=(-1+7)/2=6/2=3.
Полученные значения и есть длины катетов.