, Nonamemin
56 минут назад
Геометрия
10 - 11 классы
!
1.В окружность вписан
треугольник ABC так,
что AC диаметр окружности. Найдите
УГЛЫ треугольника.
если Дуга АВ =50°.

2. В окружность вписан
треугольник ABC так, что дута
е | AB=16°, адуга ВС=49. Определите
Ви треугольника.

3. Сумма двух противоположных
сторон описанного четырёхугольника
равна 15 см, а его площадь 90 см².
Найдите радиус окружности,
вписанной в этот четырёхугольник.

Объяснение:

1) ∆АВС вписанный в окружность при диаметре АС, является прямоугольным и радиус этой окружности R=АС/2,. => Углы ∆ :

<В=90;. <А=(180-50)/2=65 { ∆ВОА равнобедренный ОА=ОА=R,. <BOA=50(центральный угол), опирается на на дугу АВ,

<С = половине центрального угла,

<С=<АОВ/2=50/2=25

Также можно найти его используя сумму углов ∆ (180-90-65)=25

Дуга ВС=<ВОС=130(смежный с <АОВ)

Дуга АС = 180°

ответ: в ∆АВС углы равны:

<А=65; <В=90;. <С=25

2; у. ∆ вписанного в окружность имеется ряд свойств, на пример : угол ∆ равен половине градусной мере Центрального угла дуги окружности ,на которую опирается < ∆ , то есть:. <С=1/2(АВ);. <А=1/2(ВС)

<А=1/2(ВС);. <А=49/2=28,5

<С=1/2*(АВ);. <С=16/2=8

<В=1/2*(АС);. <В=180-(28,5+8)=143,5

∆ тупоугольный

3;. Про четырех угольник скину позже надо свойства глянуть