Не виконуючи побудови, визначте , при якому значенні a точки (2;-4), (-7;-1) і (0;а) лежать на одній прямій

По известным координатам точек (2;-4), (-7;-1) составим уравнение прямой.

Находим направляющий вектор: (-7-2; -1-(-4)) = (-9; 3).

Каноническое уравнение имеет вид:

(х - 2)/(-9) = (у + 4)/3. Приведём к общему знаменателю.

3х - 6 = -9у - 36,

3х + 9у + 30 = 0 или х + 3у + 10 = 0 общее уравнение.

Отсюда получаем уравнение с угловым коэффициентом:

у = (-1/3)х - (10/3).

Подставим в него координату точки с абсциссой х = 0.

Тогда у = (-10/3), это и есть координата а заданной точки.

ответ: а = (-10/3).