1. Геометрия
  2. Найти высоту правильной треугольной

Найти высоту правильной треугольной призмы если высота его основания 4см а площадь боковой поверхности 48

Карина28022802 Карина28022802    3   30.06.2019 16:50    0

Ответы
Dodoso Dodoso  24.07.2020 09:37
Пусть a - длина стороны правильного треугольника, лежащего в основании.
h - высота призмы.
Sбок=3ah=48, тогда ah=16
В основании призмы правильный треугольник, поэтому высота является и медианой и высотой, тогда a^{2}= 4^{2} +( \frac{a}{2} )^2 \\ 
a^{2}= 4^{2} + \frac{a^2}{4} \\ 
4 a^{2} =64+a^2 \\ 
3a^2=64 \\ 
a^2= \frac{64}{3} \\ 
a= \sqrt{ \frac{64}{3} } = \frac{8}{ \sqrt{3} }

Но ah=16, h= \frac{16}{a} = 16 * \frac{ \sqrt{3} }{8} =2 \sqrt{3}
ответ: 2 \sqrt{3}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
AlanaBelkina AlanaBelkina  14.09.2020 09:50
стенка основания правильной шестиугольной призмы равна 1см,а ее большая диагональ равна 3 см.Найдите высоту призмы.​...
СерегаБатя СерегаБатя  14.09.2020 09:50
Первая труба пропускает на 8 литров воды в минуту меньше чем вторая Сколько литров воды в минуту пропускает Первая труба если резервуар объёмом 480 л она заполняет на 14 минут...
petechkaPetrovPetor petechkaPetrovPetor  15.09.2020 09:56
Четырехугольник у которого все стороны равны и углы по 90°- это......
Ольдафіг Ольдафіг  02.04.2021 18:05
Знайдіть координати точки, симетричної середині відрізка АВ від­носно площини хz, якщо А (5; - 2; 1), В (5; 3; 6)...
LadyDay LadyDay  02.04.2021 18:05
На осі аплікат знайдіть точку А, рівновіддалену від точок В(-2;3;5) і С(3;-5;1)...
dabby25 dabby25  02.04.2021 18:02
Обчисли меншу сторону і площу прямокутника, якщо його більша сторона дорівнює 13√ 3 мм, діагональ дорівнює 26 мм і утворює з меншою стороною кут 60 градусів....
Lerka0tarelka Lerka0tarelka  02.04.2021 18:00
очень Знайдіть довжину вектора m=2a-1/3b...
ALSY0504 ALSY0504  12.02.2022 04:46
похила завдовжки 10 см утворює з площиною кут 45° . Знайдіть проекціїю похилої...
Rake4 Rake4  12.02.2022 04:40
Доведіть, що зображенi на малюнку трикутники є подібними....
Руслантопчик Руслантопчик  03.03.2023 20:18
Користуючись рисунком та умовою АР=РД Вкажіть вірні рівності. a) ∆АВР = ∆РСД;б)∆АВР = ^ ДСР;в)∆PCA ≠ ∆РВД;Г)∆РАВ = ∆ ДРС ; д) таких немає....

Популярные вопросы