Найти все значения параметра а, при которых прямые 3х+2ау=1 и 3(а-1)х-ау=1 пересекаются в одной точке

Выразим y через x для каждой функции:



По условию сказано, что функции должны пересекаться в 1 точке. Т.к. это уравнения линейных функций (прямые), то они пересекутся максимум в 1 точке (в 2 и более точках не пересекутся ни при каких а и х).







Учтем условие, что прямые не должны быть параллельны, для этого у них не должны быть равны коэффициенты перед х:






- получили те же условия.

ответ: a∈(-бесконечность; 0)U(0; 0.5)U(0.5; +бесконечность)