Найти угол ABC.Выполняя решения,обоснуйте каждый свой шаг)

Дано :

ΔАВD, АВ = DB.

ВС - высота (ВС⊥AD).

∠ABD = 58°.

Найти :

∠АВС = ?

Так как АВ = DB (по условию), то ΔАВD - равнобедренный (по определению равнобедренного треугольника). Причём AD - это его основание (так как АВ и DB - боковые стороны).

Следовательно, отрезок ВС - биссектриса ∠ABD. Тогда ∠ABC = ∠ABD = .

29°.

1) треугольник ABD равнобедренный, так как стороны AB=BC, следовательно и углы при основании равны, то есть А=Д

2) угол В равен 58°, сумма всех уголов в треугольнике равна ВСЕГДА 180, тогда (180-58):2= 61 - углы А и Д (объяснила в 1 действии почему)

3) В равнобедренном треугольнике высота, является биссектрисой и медианой, значит - ВС - биссиктриса - 58:2=29 угол АВС