1. Геометрия
  2. Найти треугольник с наибольшим

Найти треугольник с наибольшим периметром если его основание равно 10 см а угол при вершине pi/6.

танэха танэха    3   05.10.2019 12:00    1

Ответы
perevuznik1 perevuznik1  05.10.2019 12:00

ответ: 10(\sqrt{6}+\sqrt{2}+1)

пошаговое решение:

1) наибольший возможный периметр будет у равнобедренного треугольника, так что, если угол при вершине равен 30°, тогда углы при основании будут равны \frac{180-30}{2}=75°.

2) найдём боковую сторону по теореме синусов:

a = \frac{10\sin 75\degree}{sin 30\degree}

a = 20\sin 75\degree

a = 20\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}

a = 5(\sqrt{6}+\sqrt{2})

3) найдём периметр равнобедренного треугольника.

p = 2a+b = 10(\sqrt{6}+\sqrt{2})+10 = 10(\sqrt{6}+\sqrt{2}+1)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Sheria777 Sheria777  23.05.2020 13:31
Определи величины углов треугольника ABG, если ∡ A : ∡ B : ∡ G = 5 : 3 : 7....
юлик011084 юлик011084  23.05.2020 13:30
Якщо один із кутів трикутника добівнює різниці двох інших, то такий трикутник: а) гострокутний, б) прямокутний, в) тупокутний....
slappy337 slappy337  23.05.2020 13:33
Какие из следующих утверждений верны? 1) Вписанные углы опирающиеся на одну и ту же хорду окружности равны.2) Если радиусы двух окружностей равны 5 и 9, а расстояние...
fajzullaevamar fajzullaevamar  23.05.2020 13:46
Підсумкова контрольна робота з алгебри 7 клас:​...
викториясиб викториясиб  15.07.2019 01:40
Кокружности проведены касательные км и кт, м и т - точки касания. найдите угол мкт, если угол кмт 65...
avorob avorob  11.05.2020 18:44
В АВС А С В. Сравните стороны АВ, ВС и АС...
Vladlenna Vladlenna  11.05.2020 18:44
Рассмотрите рисунки и вычислите часть площади круга ( точка О центр круга )...
Raterford Raterford  11.05.2020 18:45
Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника якщо його периметр 85 см а основа у 2 рази менша бічної сторони​...
horan66 horan66  11.05.2020 18:45
Сума кутів опуклого 10-кутника дорівнює: а)360 градусів,б) 1440 градусів, в) 1800 градусів, г) 3600 градусів. До ть...
Arianna779 Arianna779  11.05.2020 18:45
1.Розвяжіть трикутник АВС, якщо ВС=5, кут В=30 градусів, кут С=45 *а)кут А=115, АС=2,5, АВ=3,7б)кут А=105, АС=2,5, АВ=3,7в)кут А=105, АС=3,5, АВ=3,72.Розвяжіть трикутник...

Популярные вопросы