Найти сумму боковых сторон равнобедр. треугольника с углом 120 при вершине, если его высота равна 19.5см.

Рассмотрим прямоугольный тр-к, образованный высотой  = 19,5см, боковой стороной  в и половиной основания 0,5а. В этом тр-ке угол между высотой и боковой стороной равен 60°, т.к. в равнобедренном тр-ке высота является и биссектрисой. Надо найти боковую сторону в, которая является гипотенузой этого прямоугольного тр-ка.

в = Н:cos60° = 19,5:0,5 = 39(см)

2в = 39·2 = 78см

ответ: сумма боковых сторон равна 78см.

угол А= 120 гр., значит угол В= углуС=30 гр.

рассмотрим треугольник АНС.

Угол Р=90 гр., а угол С=30 гр., значит АН=1/2АС

АС=19.5*2=39см

Если АС=39см, то АВ=39см (т.к. треугольник равнобедр: боковые стороны равны)

АС+АВ=39+39=78см

ответ: 78 см