Найти стороны треугольника, периметр которого 63 см, если одна из них в 3 раза меньше другой и на 13 см больше третьей. ​

Хорошо, давайте разберем эту задачу по шагам.

Дано:
- Периметр треугольника равен 63 см.
- Одна из сторон треугольника в 3 раза меньше другой стороны.
- Одна из сторон треугольника на 13 см больше третьей стороны.

Для решения этой задачи, давайте обозначим стороны треугольника символами a, b и c, где:
- a - сторона, которая в 3 раза меньше другой стороны
- b - вторая сторона
- c - третья сторона, к которой добавляем 13 см

Мы знаем, что периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Используя это утверждение, составим уравнение:

a + b + c = 63 (1)

Также нам дано, что одна из сторон треугольника в 3 раза меньше другой стороны:

a = (1/3) b (2)

И нам также дано, что одна из сторон треугольника на 13 см больше третьей стороны:

c = b + 13 (3)

Теперь, когда у нас есть уравнения (1), (2) и (3), мы можем их решить.

Давайте заменим переменную a в уравнении (1) с помощью уравнения (2) и переменную c с помощью уравнения (3):

(1/3)b + b + (b + 13) = 63

Теперь объединим и упростим левую часть уравнения:

(4/3)b + 13 = 63

Избавимся от дроби, перемножив обе части уравнения на 3:

4b + 39 = 189

Теперь избавимся от числа 39, вычтя его из обеих частей уравнения:

4b = 150

Чтобы найти значение b, разделим обе части уравнения на 4:

b = 150/4

b = 37.5

Получили значение второй стороны треугольника.

Теперь, чтобы найти сторону a, воспользуемся уравнением (2):

a = (1/3) * 37.5

a = 12.5

И, наконец, чтобы найти третью сторону c, воспользуемся уравнением (3):

c = 37.5 + 13

c = 50.5

Итак, мы получили значения сторон треугольника: a = 12.5 см, b = 37.5 см, c = 50.5 см.