Найти скалярное произведение векторов, изображенных на клетчатой бумаге 1 на 1

Скалярное произведения векторов равно длина первого на длину второго и на косинус угла между ними

Для нахождения скалярного произведения двух векторов, изображенных на клетчатой бумаге, нужно выполнить следующие шаги:

1. Изобразите первый вектор на клетчатой бумаге. Вектор представляет собой отрезок, который нужно провести от начала координат до точки, которая задает его направление и длину. В данном случае, нужно провести отрезок с одной клетки до другой, соединив точки (0,0) и (1,1). Таким образом, первый вектор будет иметь координаты (1,1) и будет направлен по диагонали вправо-вверх.

2. Изобразите второй вектор на клетчатой бумаге. Аналогично первому вектору, его координаты будут (1,1), так как он также образован двумя клетками, проведенными от начала координат вправо-вверх.

3. На клетчатой бумаге проведите перпендикуляр (прямую линию, пересекающую другие линии под прямым углом) из точки (1,1) до оси координат X. Эта перпендикулярная линия будет соединять точки (1,1) и (1,0).

4. Заметьте, что векторы, изображенные на клетчатой бумаге, образуют прямоугольный треугольник. Один из его катетов - это отрезок на оси X, который соединяет точки (1,1) и (1,0). Длина этого отрезка является основанием этого прямоугольного треугольника.

5. Найдите длину основания прямоугольного треугольника. Так как катет с длиной 1 связан с основанием прямым углом, то его длина является катетом прямоугольного треугольника. В данном случае, длина катета равна 1.

6. Теперь, чтобы найти скалярное произведение двух векторов, умножьте длину основания треугольника (1) на длину другого катета (1). Результатом будет число 1.

Таким образом, скалярное произведение векторов, изображенных на клетчатой бумаге 1 на 1, равно 1.