Найти равные треугольники (задания 2-6)

2. ∠BDA = ∠BDC = 180° : 2 = 90°, так как эти углы смежные.

∠BAD = ∠BCD по условию,

сторона BD - общая для треугольников BAD и BDC, ⇒

ΔBAD = ΔBCD по катету и противолежащему острому углу.

3. ∠ABE = ∠DCE = 90°

∠CED = ∠BEA как вертикальные,

ED = EA по условию, ⇒

ΔABE = ΔDCE по гипотенузе и острому углу.

∠ABD = ∠DCA = 90°,

∠EAD = ∠EDA как углы при основании равнобедренного треугольника EAD,

AD - общая сторона для треугольников ABD и DCA, ⇒

ΔABD = ΔDCA по гипотенузе и острому углу.

4. АВ = 2ВС = 2 · 4 = 8, так как катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы.

5. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Тогда

∠А = 90° - ∠В = 90° - 60° = 30°.

ВС - катет, лежащий напротив угла в 30°, ⇒

ВС = АВ/2 = 10/2 = 5

6. ∠А = 90° - ∠В = 90° - 45° = 45°, значит ΔАВС равнобедренный,

ВС = АС = 6