1. Геометрия
  2. Найти площадь трапеции, если

Найти площадь трапеции, если ее диагонали равны 7 и 8 см, а основания 3 и 6 см.

karina1zaporojckaya karina1zaporojckaya    2   27.09.2019 07:40    2

Ответы
3Belchonok3 3Belchonok3  08.10.2020 22:13

................................................................................................................


Найти площадь трапеции, если ее диагонали равны 7 и 8 см, а основания 3 и 6 см.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Anyablack11 Anyablack11  08.10.2020 22:13

Пусть DE=x, тогда FC=6-3-x=3-x, FD=x+3, a EC=6-x.

По теореме Пифагора (рассматривая треугольники ACE и DBF) получим уравнение:

BD^2-FD^2=AC^2-EC^2;\\
64-(x+3)^2=49-(6-x)^2;\\
64-x^2-6x-9=49-36+12x-x^2;\\
18x=42;\\
x=\frac{42}{18}=\frac{7}{3}.

Тогда

EC=6-\frac{7}{3}=\frac{11}{3},

а высота трапеции будет равна

H=BF=\sqrt{49-\frac{121}{9}}= \frac{8\sqrt{5}}{3},

и по формуле площади получим

S=\frac{AB+CD}{2}\cdot H=\frac{3+6}{2}\cdot \frac{8\sqrt{5}}{3}=12\sqrt{5}


Найти площадь трапеции, если ее диагонали равны 7 и 8 см, а основания 3 и 6 см.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Darya4567 Darya4567  22.04.2020 12:28
У трапеції ABCD (див. рисунок) основи ВС і AD відносяться як 1: 3. Знайдіть площу трапеції, якщо площа трикутника BCD дорівнює 4 см2. Перша задача Площа прямокутника...
maratkhan0311 maratkhan0311  22.04.2020 12:28
Задайте какой-нибудь преобразование при котором отрезок CD является образом отрезка AB на фото очень надо...
Yulia01052 Yulia01052  22.04.2020 12:28
Розгорнутий Кут АОВ ділить площу на дві частини точка М лежить в одній частині а точка Р у другій кут МОВ = 50° кут РОВ =130° Доведіть що кут МОВ = куту РОА...
unicorn337228 unicorn337228  22.04.2020 12:28
На даному зображенні прямокутної системи координат у рис.18.13) побудуйте точки з координатами (1;2;3), (2;-1;1), (-1;3;2)....
inlovewithaguitar inlovewithaguitar  25.11.2020 19:13
с заданием.Только правильно и понятно. Задача:Периметр квадрата равен 36 см.Определите расстояние от точки пересечения диагоналей квадрата до его сторон. Только...
matyushin06 matyushin06  25.11.2020 19:13
70 — Найдите биссектрису Ам, проведенную к основанию ВС рав-нобедренного треугольника ABC, если периметр треугольникаABC равен 32 см, а периметр треугольника ABM...
timati06blacstar timati06blacstar  25.11.2020 19:13
Основания трапеции равны 5 и 35, одна из боковых сторон равна 12, а синус угла между ней и одним из оснований равен 0,4. Найдите площадь трапеции....
volter16 volter16  25.11.2020 19:14
Разность смежных углов 26 градусов. Найдите углы, которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего...
асаса3 асаса3  25.11.2020 19:14
В треугольнике abc с площадью 45 см² проведена высота cd. Найдите сторону ab если ab:cd=5:2​...
panda365 panda365  25.11.2020 19:14
решите быстро без икса на то что написано не смотрите это я писала условие...

Популярные вопросы